Verifica-se, experimentalmente, que para um gás com pressão não muito elevada e temperatura constante, a pressão e o volume estão relacionados pela seguinte equação:
Lei de Boyle-Mariote
Isto significa que, num gás ideal, a pressão é inversamente proporcional ao volume, ou seja, se por exemplo o volume do gás duplicar, a pressão diminui para metade.
Considera-se um gás ideal como sendo uma aproximação da realidade, dado que um gás ideal é constituído por partículas sem volume, não existindo forças de interacção entre elas. A representação gráfica da lei de Boyle-Mariote encontra-se na figura seguinte.
Fig. 1 – Dependência da Pressão com o Volume para um gás ideal a temperatura constante.
A curva ilustrada designa-se por isotérmica, em que iso significa igual e térmica é relativo à temperatura, ou seja, é uma transformação que ocorre sempre com temperatura constante.
Para as diferentes temperaturas, as curvas isotérmicas têm formas similares, mas posições diferentes.
Fig. 2 – Várias curvas isotérmicas para o mesmo gás, mas a diferentes temperaturas (T3 > T2 > T1).
Esta relação entre a pressão e o volume de um gás, a temperatura constante, foi descoberta no século XVII pelo químico e físico irlandês Robert Boyle (1627 - 1691) e pelo físico francês Edme Mariotte (1620 - 1684).
É a lei de Boyle-Mariote que, vulgarmente o tripulante de ambulância usa para os cálculos do oxigénio disponível numa garrafa. É frequente este tipo de problemas, mas é necessário fazer-se alguns comentários sobre esta temática. Observe-se então:
Problema: Numa ambulância, está uma garrafa de oxigénio portátil com uma pressão de 150 bar e uma capacidade (volume) de 5 litros. Administrando-se oxigénio a 3 litros por minuto, para quanto tempo teremos oxigénio disponível?
Resolução: Na procura da solução deste problema, deveremos fazer dois cálculos. O primeiro, reporta-se ao cálculo de oxigénio dentro da garrafa, e o segundo cálculo, ao tempo disponível de administração.
i) Aplicando-se a lei de Boyle-Mariote
150 x 5 = 750 litros de oxigénio dentro da garrafa
ii) Aplicando-se uma regra linear (regra de 3 simples)
750/3 = 250 minutos (4 horas e 10 minutos)
Aqui reside um erro muito comum (mas sem grande relevo prático) mas que se deve esclarecer. Naqueles 750 litros de oxigénio dentro da garrafa somente 745 litros (750 litros – capacidade da garrafa) é que estão disponíveis; pois, somente enquanto a pressão da garrafa for maior que a pressão ambiente, é que sairá oxigénio. Quando as pressões, dentro e fora da garrafa se igualarem, não sairá mais oxigénio. Caso assim fosse após a saída dos 750 litros de oxigénio, a garrafa ficaria em vácuo (!).
Assim, na realidade o segundo cálculo será:
(750-5)/3 = 248,(3) minutos (4 horas, 8 minutos e 20 segundos)
Assim, nesta última equação dever-se-á fazer:
Apesar desta diferença não ser significante, é sempre importante a observação correcta da abordagem da física, compreendendo o que naqueles problemas está subjacente:
a simplicidade.
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