sexta-feira, 24 de setembro de 2010

Considerações sobre o tempo de chegada ao hospital

O objectivo da Física é entender os fenómenos e prever, a partir das condições existentes num dado momento, qual vai ser o comportamento futuro de um dado sistema. É nesta última fase que o uso da Matemática é essencial para a Física, uma vez que fornece os utensílios próprios para esse fim.

Comecemos pelo caso mais simples: um corpo movendo-se com um movimento rectilíneo uniforme. Escolhamos, para uma questão de maior generalidade, um ponto de referência a uma distância x0 do ponto em que vamos estudar o movimento e comecemos a contar o tempo a partir de um dado instante t0. Pela própria definição de velocidade sabemos que ela corresponde ao quociente entre o espaço percorrido e o tempo demorado a percorrê-lo. Sendo a velocidade constante, esse quociente não se altera ao longo do percurso. Ou seja, qualquer distância x0-x0 percorrida é igual à velocidade v vezes o tempo t-t0 demorado a percorrer essa distância
Podemos reescrever esta relação da seguinte maneira

que nos mostra como a distância x percorrida a partir de x0 pode ser encontrada para qualquer momento t. Esta equação do movimento designa-se por vezes por lei dos espaços. Ela é válida para qualquer instante t com o mesmo valor de v por a velocidade ser constante.

A simplificação desta equação do movimento apresenta-se como:

s = v x t
 
Em que s, representa o espaço, v a velocidade média e t o tempo.

Cabe à equação do movimento, dar a resposta do tempo estimada da chegada da ambulância ao local (hospital). Deve-se considerar nesta equação que a velocidade média, deve ser aquela que é permitida pelo código rodoviário (ex.: nas localidades 50 km/h). Observe-se então:

Problema: Uma ambulância, encontra-se a uma distância do hospital de 26 km. O percurso que a ambulância faz é totalmente urbano. Calcular o tempo estimado da chegada ao local (em minutos)?

Resolução: Na procura da solução deste problema, aplicaremos a equação do movimento:

s = v x t

26 km = 50 km x t  <=>  t = 26 / 50 = 0,52 horas (31 minutos e 12 segundos)

O tempo encontrado é sempre um tempo estimado, pois a velocidade é sempre uma média e o percurso é estimado.

Sem comentários: